CIVIL ENGINEERING: Desain Balok Beton Bertulang (2)

Kata engineer "awam", desain balok beton itu cukup hitung dimensi dan jumlah tulangannya saja. Eits... itu memang benar... menurut mereka. Tapi, sebagai orang yang "lebih" mengerti struktur, apakah kita langsung mengiyakan? Mendesain balok beton tidak sesederhana itu. Masih ada beberapa hal yang perlu diperiksa, salah satunya adalah sengkang yang konon ampuh dalam menahan gaya geser. Di bagian kedua ini kita akan mengecek dan mendesain tulangan sengkang untuk balok dalam menahan gaya geser.
Apakah gaya geser itu penting? Tentu saja. Gaya geser bisa "disamakan" dengan momen lentur per satuan panjang, atau bisa dituliskan sebagai $\dfrac{\partial M}{\partial x}$ . Kalo di-bahasa-matematika-kan, gaya geser dalah turunan pertama momen lentur terhadap jarak. Contoh: kalau diagram momen lenturnya berbentuk kurva pangkat dua (derajat dua), maka diagram gesernya niscaya berbentuk linear pangkat satu (derajat satu).
11 - Diagram Geser Beban Merata

Untuk gambar di atas, persamaan momen lentur di titik x (diukur dari tumpuan A) adalah:
$M(x) = \dfrac{q}{2} (Lx - x^2)$
sementara gaya gesernya adalah
$V(x) = \dfrac{\partial M(x)}{\partial x} \quad = \dfrac{q}{2} (L-2x) \quad = \dfrac{qL}{2} - qx$
Kalau diagram momen lenturnya linear derajat satu, niscaya diagram gaya gesernya konstan (derajat nol).
11 - Diagram Geser Momen Terpusat

$\begin{array}{ll} M(x) = \dfrac{P}{L} x \quad & \text{untuk } 0 \le x \le a \\ M(x) = \dfrac{P}{L}x + M \quad & \text{untuk } a \le x \le L \end{array}$
$a$ adalah jarak momen terpusat $M$ dari tumpuan kiri.
$V(x) = \dfrac{P}{L}$
Ada nggak diagram momen lentur derajat tiga? empat? lima?... Jawabnya, ada. Secara teoritis ada. Tapi aktualnya sangat jarang. Kalo diagram momen berderajat tiga bisa terjadi pada beban merata berbentuk segitiga atau trapesium.
11 - Diagram Geser Beban Segitiga

$M(x) = \dfrac{q_0}{6L} ( L^2x - x^3)$
$V(x) = \dfrac{q_0}{6L} (2L - 3x^2)$
Kami kira pemanasannya cukup, kita masuk ke pokok permasalahan.

Perencanaan Balok Terhadap Geser
Konsep : geser maksium pada balok sederhana umumnya terjadi di daerah sekitar tumpuan atau di sekitar beban terpusat yang cukup besar. Untuk perencanaan yang biasa (normal), gaya geser dipikul oleh beton dan tulangan sengkang. Sedangkan untuk perencanaan "luar biasa", misalnya memikul geser pada saat gempa, kadang beton tidak diikutkan dalam memikul geser dengan asumsi bahwa beton pada saat itu sudah retak dan mulai hancur akibat beban gempa yang memang sifatnya destruktif alias merusak.
Prosedur

Bahan-bahan yang diperlukan adalah gaya geser ultimate $V_u$ , dan dimensi balok $b$ dan $h$ .
Hitung kapasitas penampang beton dalam menahan gaya geser, sesuai SNI-Beton-2002 butir 11.3(1(1)):
$\phi V_c = \phi \dfrac{\sqrt{f'_c}}{6} \cdot b_w \cdot d$
catatan : $b_w \quad = b$ , dan $\phi = 0.65$ .
$\phi V_c$ di atas adalah kuat geser beton dalam kondisi normal.
Kalo ada gaya tekan aksial atau momen lentur yang terjadi bersamaan pada penampang yang ditinjau, persamaan yang digunakan beda lagi. Tapi karena yang kita bahas adalah balok sederhana, gaya aksial tida terjadi, dan... momen lentur maksimum terjadi di tengah bentang, sedangkan geser maksimum di daerah tumpuan.
Bandingkan yang telah dihitung sebelumnya dengan dari hasil analisis struktur.
- Jika $V_u \quad < \quad 0.5 \phi V_c$ , maka tidak perlu tulangan geser/sengkang. Walaupun pada pelaksanaannya tulangan sengkang itu tetap dipasang hanya sekedar untuk "memegang" tulangan utama (longitudinal).
- Jika , maka perlu tulangan geser. Gaya geser yang dipikul oleh tulangan sengkang adalah
  1. Jika $V_s < \frac13 b_w d$ , maka gunakan tulangan sengkang minimum
    $\dfrac{A_v}{s} = \dfrac{b_w}{3f_y}$
  2. Jika $\dfrac13 b_w d < V_s \le \frac13 \sqrt{f'_c} b_wd$ , maka tulangan sengkangnya adalah
    $\dfrac{A_v}{s} \ge \dfrac{V_s}{f_y d}$
    dimana jarak spasi $s$ harus memenuhi:
    $s \quad \le \quad 0.5d \\ s \quad \le \quad 600 \quad mm$
  3. Jika $\frac13 \sqrt{f'_c} b_wd < V_s \le \frac23 \sqrt{f'_c} b_wd$ , maka $A_v/s$ masih sama dengan nomor 2 di atas, tapi batasan jarak spasi menjadi lebih rapat:
    $s \quad \le 0.25d \\ s \quad \le \quad 300 \quad mm$
- Jika $V_u \ge \phi V_c + \frac23 \sqrt{f'_c} b_wd$ , itu artinya penampang betonnya kurang besar.
Jika pada perhitungan no.3 di atas menghasilkan kebutuhan tulangan geser $A_v/s$ , maka kita dapat menentukan kombinasi $A_v$ dan $s$ yang cocok dan memenuhi standar. $A_v$ dihitung sebagai luas satu batang tulangan sengkang dikalikan jumlah kaki-kakinya.

dimana $A_o$ adalah luas satu tulangan sengkang.

Beberapa hal penting
Ada beberapa hal penting yang dituliskan di dalam SNI-Beton-2002 mengenai perencanaan terhadap geser ini.

Menurut butir 11.1(2(3)), gaya geser maksimum $V_u$ dihitung pada penampang kritis, yaitu penampang yang berjarak $d$ dari muka tumpuan, dan tidak ada beban terpusat yang bekerja di antara muka tumpuan dan penampang kritis tersebut.

Dari gambar di atas, $V_u$ yang digunakan dalam desain adalah gaya geser pada jarak $d$ dari muka kolom, bukan $V_{max}$ .
Jika di antara muka tumpuan dan penampang kritis terdapat beban terpusat yang besar, maka $V_u$ diambil pada penampang balok tepat di muka tumpuan.
Jika pada penampang yang sedang ditinjau gaya gesernya terdapat momen lentur yang signifikan, maka pengaruh momen lentur tersebut boleh dimasukkan ke dalam perhitungan $V_c$ :
$V_c \quad = \big ( \sqrt{f'_c} + 120 \rho_w \dfrac{V_ud}{M_u} \big ) \dfrac{b_wd}{7} \\ \text{dimana } \rho_w = \dfrac{A_s}{b_wd} \qquad A_s = \text{ luas tulangan utama}$
SNI menggunakan kata "boleh", artinya tidak harus dilakukan. Akan tetapi pengaruh momen lentur sebaiknya diperhatikan karena kadang pada kondisi tertentu $M_u$ justru memperkecil nilai $V_c$ .
diagram geser dan momen lentur balok kantilever akibat beban merata
Akan tetapi, SNI membatasi nilai $\dfrac{V_ud}{M_u}$ tidak boleh melebihi 1.0. Jika ternyata melebihi 1.0, maka nilai yang dipakai adalah 1.0.

CIVIL ENGINEERING

Kamis, 01 September 2011

Desain Balok Beton Bertulang (2)

Tidak ada komentar:

Posting Komentar